Lilavati Punardarshan लीलावती पुनर्दर्शन By N H PHADAKE

लीलावती पुनदर्शन

भास्कराचार्यांनी 'सिध्दांतशिरोमणी' हा गणितावरील ग्रंथ इ. स. ११५० च्या सुमारास लिहिला. या ग्रंथाचे चार
विभाग आहेत. लीलावती, बीजगणित, गणिताध्याय आणि गोलाध्याय अशी त्यांची नावे आहेत. लीलावती हा ग्रंथ
एखाद्या पाठ्यपुस्तकाप्रमाणे आहे. हा ग्रंथ कित्येक शतके अंकगणिताचे पाठ्यपुस्तक म्हणूनच वापरला जात होता.
हसत-खेळत अंकगणित असे त्याचे स्वरूप आहे. गोष्टी सांगत सांगत गणितासारखा रूक्ष विषयही किती मनोरंजक करता येतो त्याचे हे उदाहरण आहे. या पुस्तकाला 'पाटी गणित ' असेही नाव आहे परंतु या ग्रंथात केवळ अंकगणित नसून बीजगणित, भूमिती, क्षेत्रव्यवहार, त्रिकोणमीती अशा अनेक विषयांचा ऊहापोह केलेला आहे.

भास्कराचार्य हा न्यूटन नेपिअर यांच्यासारख्या अनेक पाश्चात्यांच्या तोडीचा गणितज्ञ होता. न्युटनच्या आधी
पाचशे वर्ष भास्कराचार्यांना अवकलनातील ( कॅल्क्युलसमधील ) प्राथमिक तत्वाचा पत्ता लागला होता.
समाकलनातील ( इंटीग्रल कॅल्क्युलस ) तत्वे त्यांना समजली होती, परंतु भास्कराचार्यांांनी आपल्या सिध्दांताच्या
सिध्दता (प्रुफ्स) लिहून ठेवल्या नाहीत त्यामुळे भास्कराचार्यांची शिष्यपरंपरा तयार झाली नाही, नाहीतर भारतीय गणितच जागतिक गणिताच्या प्रांतात सर्वश्रेष्ठ ठरले असते.

लीलावतीसारख्या पुस्तकांची आजही गरज आहे. विसाव्या शतकाच्या प्रारंभी नामदार गोपाळ कृष्ण गोखले
यांनी अंकगणिताची पाठ्यपुस्तके लिहिली होती. आश्चर्याची गोष्ट अशी की, नामदार गोखले यांनी आपल्या अंकगणिताच्या पुस्तकात लीलावतीमधील अनेक गणितांचा समावेश केला होता. अशाप्रकारे भास्कराचार्यांची
परंपरा थेट विसाव्या शतकात येऊन पोचली होती; म्हणूनच भारताची गौरवशाली परंपरा सांगणाऱ्या लीलावतीसारख्या ग्रंथाचा अभ्यास होणे आजही जरूरीचे आहे. भास्कराचार्यांच्या कार्याचा विस्तृत परिचय या पुस्तकात लेखकाने करून दिला आहे. तो मुळातूनच वाचणे
योग्य होईल.

● लीलावती पुनदर्शन ' या ग्रंथाचे लेखक नारायण हरी फडके हे मुंबई विद्यापीठात दीर्घकाळ गणिताचे प्राध्यापक होते. १९३० मध्ये त्यांनी एम. ए. परिक्षेत गणितात प्रथमवर्ग मिळवला होता. त्यांचा संस्कृतचा अभ्यासही सखोल होता. ' लीलावती पुनदर्शन ' या पुस्तकाचे वैशिष्ट्य असे आहे की त्यांनी यातील उदाहरणांचे स्पष्टीकरण दोन्ही तऱ्हेने दिले आहे. जुन्या भारतीय पठडीप्रमाणे आणि आधुनिक गणिताप्रमाणेही. त्यामुळे ज्यांनी आधुनिक गणिताचा अभ्यास केला आहे त्यांना लीलावती ' मधील उदाहरणे समजणे फारच सोपे जाते. अशाप्रकारे भास्कराचार्यांच्या सिध्दांतशिरोमणी या संपूर्ण ग्रंथाचे विवेचन होणे जरूरीचे आहे.

• लीलावती ' हा ग्रंथ म्हणजे एक अद्वितीय करामत आहे. त्या काळच्या पध्दतीप्रमाणे हा ग्रंथ कविताबद्ध आहे. त्यात काव्यगुणही आहेत. लीलावती व बीजगणित या ग्रंथांची भाषतरे जगातील सर्व भाषांतून झालेली आढळतात. १२१६ साली या ग्रंथांचे फार्सीत भाषांतर झाले. स्ट्राची या इंग्रज लेखकाने १८१३ साली लीलावतीचे इंग्रजीत भाषांतर केले. अशाप्रकारे लीलावती हा ग्रंथ जगात सर्वत्र पसरलेला आहे.

ना. ह. फडके भास्कराचार्यांच्या परिचय लेखात म्हणतात, " आमच्याकडे असा गणकचक्रचूडामणि जन्माला यावा हे आमचे भाग्य ! पण आम्ही असे कर्मदरिद्री की, इ. स. १९५० मध्ये त्याच्या सिध्दांतशिरोमणींची आठवी शताब्दी साजरी करण्यास आम्ही पूर्णपणे विसरलो."